Question

（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。

Answer 1

；（2）

本試題主要是考查了極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系，以及直線與圓的位置關(guān)系和不等式的綜合運用。先利用極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 互化得到普通方程，讓直線與圓聯(lián)立方程組得到相交弦的長度。
解：（1）由得即-----3分
（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得即由于，設(shè)是上述方程的兩實根，
所以故由上式及t的幾何意義得：
|PA|+|PB|==-----------7分