設(shè)數(shù)列.都是正項等比數(shù)列..分別為數(shù)列與的前項和.且.則＝題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

設(shè)數(shù)列，都是正項等比數(shù)列，，分別為數(shù)列與的前項和，且，則＝

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的公比為q，設(shè)正項等比數(shù)列{b_n}的公比為p，則數(shù)列{lga_n}是等差數(shù)列，公差為lgq，{lgb_n}是等差數(shù)列，公差為lgp．故 S_n=n•lga₁+,同理可得 T_n=n•lgb₁+,又=，所以

考點：1.數(shù)列的求和；2.對數(shù)的運算性質(zhì)；3.等比數(shù)列的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{a_n}的各項都為正數(shù)，其前n項和為S_n，已知對任意n∈N^*，2

是a_n+2 和a_n的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明

+…+

＜1；
（Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2S_n-4200＞

an2

恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)無窮數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，S_n是它的前n項之和，對于任意正整數(shù)n，a_n與2的等差中項等于S_n與2的等比中項，則該數(shù)列的通項公式為

（n∈N^*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和.(n∈N^*)．

（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，且a₂是a₁、a₅的等比中項，證明：

（Ⅱ）設(shè){a_n}的首項為a₁，公差為d，且，問是否存在正常數(shù)c，使對任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是和的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？