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        1. 設(shè),. 在中,正數(shù)的個數(shù)是(   )
          A.25.B.50.C.75.D.100.
          D
          對于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都為正數(shù).
          當26≤k≤49時,令,則,畫出ka終邊

          其終邊兩兩關(guān)于x軸對稱,即有,
          所以++…+++0++…+
          =++…+++…+,其中k=26,27,…,49,此時,
          所以,又,所以
          從而當k=26,27,…,49時,Sk都是正數(shù),S50=S49+a50=S49+0=S49>0.
          對于k從51到100的情況同上可知Sk都是正數(shù). 綜上,可選D.
          [評注] 本題中數(shù)列難于求和,可通過數(shù)列中項的正、負匹配來分析Sk的符號,為此,需借助分類討論、數(shù)形結(jié)合、先局部再整體等數(shù)學(xué)思想。而重中之重,是看清楚角序列的終邊的對稱性,此為攻題之關(guān)鍵。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),,(其中),其部分圖象如圖所示。
          (1)求的解析式;
          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          對于,有如下命題:
          ,則一定為等腰三角形;
          ②在中,若,則的面積是唯一確定的值;
          ;
          則其中正確命題的序號是        (把所有正確的命題序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是第二象限角,則點落在第______  ___象限

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到?
          (Ⅱ)求函數(shù)的最小值,并求使取得最小值的的集合。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),()的圖象如圖所示.試求:
          (1)f(x)的解析式;
          (2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)使f(x)取最小值的x的取值集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          現(xiàn)給出下列結(jié)論:(1)在中,若;(2)的等差中項;(3)函數(shù)的值域為;(4)振動方程的振幅為.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          計算sin600°的值是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,,,且,則         .

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          同步練習(xí)冊答案