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				過定點P（0，2），作直線l與曲線y2=4x有且僅有1個公共點，則這樣的直線l共有    條．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過圖象可知當(dāng)直線與拋物線相切時，與x軸平行時和y軸時直線與拋物線有且僅有1個公共點．
          解答：解：由題意可知過點p與x軸平行時直線與拋物線有一個交點；
          當(dāng)過點p與x軸不平行時設(shè)直線方程為y=kx+2，
          與拋物線方程聯(lián)立消去y得k2x2+（4k-4）x+4=0
          要使直線與曲線有且僅有1個公共點需△=（4k-4）2-16k2=0，
          解得k=
          同時拋物線與y軸也只有一個交點，故y軸也符合；
          故答案為3
          點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．本題可采用數(shù)形結(jié)合方法解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過定點P（0，2），作直線l與曲線y2=4x有且僅有1個公共點，則這樣的直線l共有
           
          條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若P 是橢圓上的一點，|
          PF1
          |+|
          PF2
          |=4          ，離心率e=
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，
          PF1
          •
          PF2
          =-
          5
          4
          ，求點P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)過定點P（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若P 是橢圓上的一點，數(shù)學(xué)公式，離心率數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，數(shù)學(xué)公式，求點P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)過定點P（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶49中高三（下）第一次質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若P 是橢圓上的一點，，離心率．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，，求點P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)過定點P（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案