Question

（本小題滿分13分）

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元。該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為6000元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)—成本）

 

Answer 1

【答案】

 

解（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)格恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)，

則（個(gè)）

因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)格恰好降為51元.2分

(2 )當(dāng)時(shí)，；                                     3分

   當(dāng)時(shí)，；            4分

   當(dāng)時(shí)，.                                          5分

   所以                       6分

（3）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為元，則

               9分

   當(dāng)時(shí)，；                                  10分

   當(dāng)時(shí)，；                                      11分

   當(dāng)時(shí)， 

   由，解得 

 答：當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為6000元。         13分

【解析】略