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          四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
          		3
          ，在外接球面上兩點A，B間的球面距離是（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2π
          3
          		D．
          5π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由球心在CD上，且CD=2，得球的半徑R=1，OA=OB=1?COS∠AOB=
          12+12-(
          		3
          )          2
          2×1×1
          =-
          1
          2
          ，?∠AOB=
          2π
          3
          ．∴l(xiāng)=Rθ=
          2π
          3
          .
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的各棱長為a，
          （1）求正四面體ABCD的表面積；
          （2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣元三模）正四面體ABCD的棱長為1，則其外接球球面上A、B兩點間的球面距離為
          （π-arcos
          1
          3
          ）
          		6
          4
          （或
          		6
          4
          arcos（-
          1
          3
          ））
          （π-arcos
          1
          3
          ）
          		6
          4
          （或
          		6
          4
          arcos（-
          1
          3
          ））
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省炎德英才大聯(lián)考2009屆高三第八次月考數(shù)學試題(理)
				題型：013
			
          

						
          

          四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD＝2，，則在外接球球面上A，B兩點間的球面距離是
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯(lián)考數(shù)學試卷 （文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（ ）
          A．四面體ABCD三對對棱（即沒有公共頂點的棱）分別相等，長度分別是1cm，2cm，3cm
          B．四面體ABCD有五條棱長都是1cm
          C．四面體ABCD內(nèi)切球的半徑是1cm
          D．四面體ABCD外接球的半徑是1cm
          

			
          

			
          
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