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				已知sinα=cos2α,α∈(,π),則tanα=________________. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:本題涉及多種三角函數(shù),題目中就有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)三類(lèi)函數(shù).作為一道求三角函數(shù)值的問(wèn)題,本題所給條件與目標(biāo)要求有相當(dāng)?shù)木嚯x,因此解答方法較多.比如既可以利用誘導(dǎo)公式求解,也可以利用和差化積公式求解.
          利用和差化積公式,得
          sinα-cos2α=sinα-sin(-2α)=2cos(-)·sin(-)=0,由α∈(,π)知cos(-)>0,∴sin(-)=0.
          ∵<-<,∴-=π.
          故α=,tanα=-.
          答案:-
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          7
          13
          （0＜α＜π），則tanα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin2α的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          15
          且0＜α＜π，求值：
          （1）sin3α-cos3α；　　
          （2）tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          		2
          2
          （0＜θ＜π），則cos2θ的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          15
          ，0＜θ＜π          ，求下列各式的值：
          （1）sinθ•cosθ
          （2）sinθ-cosθ
          （3）tanθ
          

			
          

			
          
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