Question

（本小題滿分12分）命題p：關(guān)于x的不等式x²＋2ax＋4>0，對一切x∈R恒成立，q：函數(shù)是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：設(shè)，由于關(guān)于x的不等式對一切x∈R恒成立，
所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，
故Δ＝，∴.  ………………………………………………3分
又∵函數(shù)f(x)＝(3－2a)^x是增函數(shù)，∴，∴.………………………6分
由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假.  …………………………7分
若P真q假，則∴；   ………………………………………9分
若p假q真，則∴；……………………………………………11分
綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為或.………………………………12分

略