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          已知
          a
          =（sinθ，1），
          b
          =（cosθ，-
          4
          3
          )          且0＜θ＜π，若
          a
          ∥
          b
          ，則sinθ+2cosθ=
          -1
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          ∥
          b
          ，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示可得出sinθ與cosθ的關(guān)系，結(jié)合0＜θ＜π及sin2θ+cos2θ=1可求sinθ，cosθ，即可求解sinθ+2cosθ
          解答：解：∵
          a
          ∥
          b

          根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示可知，-
          4
          3
          sinθ-cosθ=0
          ∵0＜θ＜π且sin2θ+cos2θ=1
          ∴sinθ=
          3
          5
          ，cosθ=-
          4
          5

          ∴sinθ+2cosθ=-1
          故答案為：-1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示及同角平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinθ，cosθ）、
          b
          =（
          		3
          ，1）
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求tanθ的值；
          （2）若f（θ）=|
          a
          +
          b
          |，△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三條邊分別為a、b、c，且a=f（0），b=f（-
          π
          6
          ），c=f（
          π
          3
          ），求
          AB
          •
          AC
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，正確的是
          ①②③
          ①②③

          ①平面向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，
          a
          =（2，0），|
          b
          |=1，則|
          a
          +
          b
          |=
          		7
          ；
          ②已知
          a
          =（sinθ，
          		1+cosθ
          ），
          b
          =（1，
          		1-cosθ
          ）其中θ∈（π，
          3π
          2
          ）則
          a
          ⊥
          b
          ；
          ③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          sinC
          +
          AC
          sinB
          ），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinα，cos2α），
          b
          =（2sinα-1，1），α∈（
          π
          2
          ，π），若
          a
          •
          b
          =
          2
          5
          ，則tan（α+
          π
          4
          ）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(cosα+sinα，cosα)          ，
          b
          =(m，sinα)          ，（α∈(
          π
          12
          ，π]，m∈R          ）
          （1）求函數(shù)f(α)=
          a
          •
          b
          解析式
          （2）求函數(shù)y=f（α）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶三模）已知
          a
          =（sinωx，-cosωx），
          b
          =（sinωx，
          		3
          sinωx）（ω＞0），若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          的最小正周期為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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