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        1. 在△ABC中,角A,B,C對應的邊長為a,b,c,若acosB=bcosA,則△ABC的形狀是
          等腰
          等腰
          三角形.
          分析:由題中條件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA,即sin(A-B)=0;再根據(jù)A-B的范圍,可得A=B,從而得出結論.
          解答:解:∵acosB=bcosA,由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA,sin(A-B)=0.
          又-π<A-B<π,∴A-B=0.
          故△ABC的形狀是等腰三角形,
          故答案為:等腰.
          點評:本題主要考查正弦定理的應用,已知三角函數(shù)值求角的大小,得到sin(A-B)=0,是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關系一定不成立的是( 。
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大小;
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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