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				精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點，N為AC中點．
          （1）求異面直線MN和AB所成的角；
          （2）求點M到平面BB1D1D之距．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）可以先求出MN和CD所成的角為45°，然后由CD∥AB即可求出MN和AB所成的角；
          （2）先求出A1和平面BB1D1D的距離，M點到平面BB1D1D的距離為 A1和平面BB1D1D的距離的二分之一
          解答：解：（1）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點，
          連接AD1，則M為A1D和AD1的交點
          在△AD1C中，M、N分別為AD1和AC之中點，
          ∴MN∥D1C，而D1C和DC所成角為45°，又DC∥AB
          ∴MN和AB所在異面角為45°．
          （2）∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BDD1B1為體對角面
          ∴A1到面BD1之距即A1到B1D1之距
          		2
          2
          a．
          又M為A1D之中點，從而M到BD1之距
          		2
          4
          a．
          點評：此題考查異面直線所成的角的求法和點到平面距離的求法，解題時要注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運用，有一定的技巧，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在棱長為a的正四面體ABCD內(nèi)，作一個正三棱柱，當(dāng)取什么位置時，三棱柱的體積最大？
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知棱長為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點，CF＝，AG＝，給出下列四個命題：①AC⊥BD，②FG＝，③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為，④，其中真命題的序號是（     ）
            
          A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點.
          (1)求證:AD⊥BC1；
          (2)求二面角ABC1D的大小；
          (3)求點B1到平面ABC1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案