Question

從1至8這八個(gè)自然數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，．試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從1至8這八個(gè)自然數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，滿足條件的事件是這兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，可以列舉出所有的符合條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從1至8這八個(gè)自然數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，
共有C₈²=28種結(jié)果，
滿足條件的事件是這兩個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，可以列舉出所有的符合條件的事件
（1，2）（1，5）（1，8）（2，4）（2，7）（3，3）（3，6）（4，5）（4，8）（5，7）共有10種結(jié)果，
∴這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率是

10

28

=

5

14

，
故答案為

5

14

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，這種問題在高考時(shí)可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．