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          正四面體ABCD，線段AB平面，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，則線段AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是（   ）
          A．[0，]B．[，1]C．[，1]D．[，]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：
          如圖，取AC中點(diǎn)為G，結(jié)合已知得GFAB，則線段AB、EF在平面上的射影所成角等于GF與EF在平面上的射影所成角，在正四面體中，ABCD，又GECD，所以GEGF,所以，當(dāng)四面體繞AB轉(zhuǎn)動時(shí)，因?yàn)镚F平面，GE與GF的垂直性保持不變，顯然，當(dāng)CD與平面垂直時(shí)，GE在平面上的射影長最短為0，此時(shí)EF在平面上的射影的長取得最小值，當(dāng)CD與平面平行時(shí)，GE在平面上的射影長最長為，取得最大值，所以射影長的取值范圍是 [，]，而GF在平面上的射影長為定值，所以AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是[，1].故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是線段PB的中點(diǎn).

          （1）求證：平面PAC；
          （2）求證：AQ//平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點(diǎn)，求證：

          (1)EF//平面MNCB；
          (2)平面MAC平面BND．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點(diǎn).

          （1）若PA=PD，求證：平面平面PAD；
          （2）點(diǎn)M在線段上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使PA//平面MQB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，平面PAB,,.M為PB的中點(diǎn).

          （1）求證：PD//平面AMC；
          （2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分別為DC、BC的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面FGH∥平面BDE；
          (2)求證：平面ACF⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題：
          ①  ②  ③異面 
          ④ 其中錯(cuò)誤的命題有（  ）個(gè)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)表示直線,表示不同的平面，則下列命題中正確的是
          A．若且,則B．若且,則
          C．若且,則D．若,則
          

			
          

			
          
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