Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，(a>0，且a≠1)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(3)設(shè)，解不等式f(x)>0．

Answer 1

解：(1)由題知：，
解得：-1<x<1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1，1)�！�………………………………4分
(2)奇函數(shù)。
證明：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)?-1，1)，所以對(duì)任意x∈(-1，1)，
f(-X)=log_a(-x+1)-log_a(1-(-x))=-[log_a(x+1)-log_a(1-x)]=-f(x)
所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)�！�………………………………8分
(3)由題知：，即有，解得：-1<x<0，所以不等式f(x)>0的解集為{x|-1<x<0}  ………………………………14分

略