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        1. 若一個三角函數(shù)y=f(x)在(0,數(shù)學(xué)公式)內(nèi)是增函數(shù),又是以π為最小正周期的偶函數(shù),則這樣的一個三角函數(shù)的解析式為________(填上你認(rèn)為正確的一個即可,不必寫上所有可能的形式).

          y=-cos2x
          分析:由題意以π為最小正周期的偶函數(shù),函數(shù)是f(x)=cos2x,三角函數(shù)y=f(x)在(0,)內(nèi)是增函數(shù),可知函數(shù)是f(x)=-cosx,即可推出結(jié)果.
          解答:一個三角函數(shù)y=f(x)以π為最小正周期的偶函數(shù),所以函數(shù)為f(x)=cos2x類型,y=f(x)在(0,)內(nèi)是增函數(shù),可知函數(shù)是f(x)=-cosx類型,
          所以函數(shù)的解析式為:y=-cos2x.
          故答案為:y=-cos2x.
          點評:本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的基本性質(zhì),單調(diào)性、周期性,考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力,邏輯推理能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若一個三角函數(shù)y=f(x)在(0,
          π2
          )內(nèi)是增函數(shù),又是以π為最小正周期的偶函數(shù),則這樣的一個三角函數(shù)的解析式為
           
          (填上你認(rèn)為正確的一個即可,不必寫上所有可能的形式).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若一個三角函數(shù)y=f(x)在(0,
          π
          2
          )內(nèi)是增函數(shù),又是以π為最小正周期的偶函數(shù),則這樣的一個三角函數(shù)的解析式為______(填上你認(rèn)為正確的一個即可,不必寫上所有可能的形式).

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