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          已知銳角△ABC三個內(nèi)角為A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q， 
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）設(shè)AC=，sin2A+sin2B=sin2C，求△ABC的面積。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）∵p⊥q，
          ∴(cosA+sinA)(cosA-sinA)+(2-2sinA)(1+sinA)=0，
          ∴，
          而A為銳角，所以。
          （Ⅱ）由正弦定理，得a2+b2=c2， 
          ∴△ABC是直角三角形，且， 
          ∴，
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（2cos
          x
          2
          ，1），
          n
          =（sin
          x
          2
          ，1）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          -1．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域與遞增區(qū)間；
          （2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=
          3
          5
          ，a=3，c=5，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量
          p
          =(2-2sinA，cosA+sinA)          與向量
          q
          =(sinA-cosA，1+sinA)          是共線向量．
          （1）求∠A的值；
          （2）求函數(shù)y=2sin2B+cos
          C-3B
          2
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天津市天津一中2012屆高三4月月考數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(sinA－cosA，1＋sinA)是共線向量．
          

          (1)求∠A的值；
          

          (2)求函數(shù)的值域．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量
          p
          =(2-2sinA，cosA+sinA)          與向量
          q
          =(sinA-cosA，1+sinA)          是共線向量．
          （1）求∠A的值；
          （2）求函數(shù)y=2sin2B+cos
          C-3B
          2
          的值域．
          

			
          

			
          
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