Question

計(jì)算
（1）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
（2）(

2

3

)-2+(1-

2

)0-(3

3

8

)

2

3

．

Answer 1

分析：（1）利用對(duì)數(shù)的換底公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．（2）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 進(jìn)行運(yùn)算．

解答：計(jì)算（每小題（4分），共8分）
解：（1）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=(

1

2

log23+

1

3

log23)(log32+

1

2

log32)=

5

6

log23×(

3

2

log32)=

5

6

×

3

2

=

5

4

．
（2）原式=(

3

2

)2+1-(

27

8

)

2

3

=

9

4

+1-(

3

2

)3×

2

3

=

9

4

+1-

9

4

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的基本運(yùn)算，要求熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式．