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          函數(shù)f（x）=lg
          2+ax2+x
          是奇函數(shù)，則實常數(shù)a的值為
          -1
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)奇函數(shù)的定義得到a的值，再結(jié)合定義域關(guān)于原點對稱即可確定實常數(shù)a的值．
          解答：解：因為函數(shù)f（x）=lg
          2+ax
          2+x
          是奇函數(shù)；
          所以：f（-x）+f（x）=0⇒lg
          2+ax
          2+x
          +lg
          2-ax
          2-x
          =0⇒lg
          4-a2x2
          4-x2
          =0⇒
          4-a2x 2
          4-x2
          =1．
          ∴a=±1，
          當(dāng)a=1時，f（x）=lg
          2+x
          2+x
          =1，定義域為{x|x≠-2}不關(guān)于原點對稱，舍；
          當(dāng)a=-1時，f（x）=lg
          2-x
          2+x
          成立．
          故答案為：-1．
          點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．一個函數(shù)存在奇偶性的前提是定義域關(guān)于原點對稱．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax5+bsin3x+2（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lg
          2+x2-x
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （3）判定f（x）的單調(diào)性，并求不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          近似運算是數(shù)學(xué)科學(xué)的重要分支之一，很多數(shù)值都是無理數(shù)，我們無法進行下一步運算，因此我們需要取近似值．近似運算方法之一是：構(gòu)造一個函數(shù)f（x），把函數(shù)f（x）在x∈[a，b]上的圖象近似地看作直線，若a≤c≤b，則f(c)=f(a)+
          c-a
          b-a
          (f(b)-f(a))          ，若b-a的值越小值越精確．求lg3.5的近似值（　�。ㄌ崾荆簂g2=0.3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=lg
          2+ax
          2+x
          是奇函數(shù)，則實常數(shù)a的值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案