Question

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．y=

  x2

  與y=

  3	x3

• B．y=1與y=x⁰
• C．f(x)=x，g(x)=

  3	x3

• D．y=x與y=(

  x

  )2

Answer 1

分析：分別求出四個(gè)答案中兩個(gè)函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進(jìn)而化簡函數(shù)的解析式，再比較是否一致，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案．

解答：解：A：y=

x2

=|x|，x∈R，y=

3	x3

=x，x∈R，兩個(gè)函數(shù)的解析式不一致，故A中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
B：y=1，x∈R；y=x⁰=1，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，故B中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
C：f（x）=x，x∈R；y=

3	x3

=x，x∈R，兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致，故C中兩函數(shù)表示同一函數(shù)；
D：y=x，x∈R，y=(

x

)2=x，x∈[0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，故D中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個(gè)函數(shù)的圖象一致，是解答本題的關(guān)鍵．