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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          關(guān)于函數(shù)y=sinxcos（2π-2x）-sin（
          π
          2
          +x）sin（π+2x）的最小正周期和奇偶性，下列敘述正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及逆用兩角和的正弦公式即可將y=sinxcos（2π-2x）-sin（
          π
          2
          +x）sin（π+2x）化簡為y=sin3x，從而可得答案．
          解答：解：∵y=sinxcos（2π-2x）-sin（
          π
          2
          +x）sin（π+2x）=sinxcos2x+cosxsin2x=sin3x，
          ∴y=sinxcos（2π-2x）-sin（
          π
          2
          +x）sin（π+2x）為奇函數(shù)，其周期為T=
          2π
          3
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，關(guān)鍵在于對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及兩角和的正弦公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）函數(shù)y=3x（x∈R）與函數(shù)y=log3x（x＞0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
          （2）函數(shù)y=|sinx|的最小正周期T=2π；
          （3）函數(shù)y=tan(2x+
          π
          3
          )          的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
          π
          6
          ，0)          成中心對稱圖形；
          （4）函數(shù)y=2sin(
          π
          3
          -
          1
          2
          x)，x∈[-2π，2π]          的單調(diào)遞減區(qū)間是[-
          π
          3
          ，
          5
          3
          π]          ．
          其中正確的命題序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是（　�。�
          
                
          A、在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
          B、在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是增函數(shù)，在[-π，-
          π
          2
          ]及[
          π
          2
          ，π]上是減函數(shù)
          C、在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
          D、在[
          π
          2
          ，π]及[-π，-
          π
          2
          ]上是增函數(shù)，在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①當(dāng)α=4.5π時(shí)，函數(shù)y=cos（2x+α）是奇函數(shù)；
          ②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)=sin2x-(
          2
          3
          )|x|+
          1
          2
          的最小值是-
          1
          2
          ；
          ④存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
          ⑤函數(shù)y=
          		3
          sinωx+cosωx(ω＞0)          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱?ω=4k（k∈N*）．
          其中正確的命題序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是

          1. A.
            在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
          2. B.
            在數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)，在[-π，-數(shù)學(xué)公式]及[數(shù)學(xué)公式，π]上是減函數(shù)
          3. C.
            在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
          4. D.
            在[數(shù)學(xué)公式，π]及[-π，-數(shù)學(xué)公式]上是增函數(shù)，在數(shù)學(xué)公式上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是（　�。�
          A．在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
          B．在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是增函數(shù)，在[-π，-
          π
          2
          ]及[
          π
          2
          ，π]上是減函數(shù)
          C．在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
          D．在[
          π
          2
          ，π]及[-π，-
          π
          2
          ]上是增函數(shù)，在[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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