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          已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．
          （1）求[f（x）]2-[g（x）]2的值；
          （2）設(shè)f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求數(shù)學(xué)公式的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）[f（x）]2-[g（x）]2=[f（x）+g（x）]•[f（x）-g（x）]=2ex•（-2e-x）=-4e0=-4．
          （2）f（x）•f（y）=（ex-e-x）•（ey-e-y）
          =ex+y+e-（x+y）-ex-y-e-（x-y）
          =g（x+y）-g（x-y）=4，①
          g（x）•g（y）=（ex+e-x）（ey+e-y）
          =ex+y+e-（x+y）+ex-y+e-（x-y）
          =g（x+y）+g（x-y）=8．②
          聯(lián)立①②得
          解得g（x+y）=6，g（x-y）=2，
          所以=3．
          分析：（1）利用平方差公式，代入計(jì)算可得結(jié)論；
          （2）利用f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，可得，解得g（x+y）=6，g（x-y）=2，即可得到結(jié)論．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex+e-x+2|x|，又不等式f（ax）＞f（x-1）在x∈[
          1
          2
          ，+∞)          恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex-ax-1．
          （1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （3）是否存在a，使f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex，f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），則f'（-2）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
          （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
          （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′(xo)=
          y1-y2x1-x2
          ，求證：xo＞xl．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex-ax-1．
          （1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）求證：ex＞x+1（x≠0）．
          

			
          

			
          
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