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          15、在平面幾何里，有勾股定理“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系，可以得出正確的結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 

          S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
          ．”
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從平面圖形到空間圖形的類比
          解答：解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2．
          故答案為：S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2．
          點評：本題主要考查學生的知識量和知識的遷移類比等基本能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          3、在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關系�？梢缘贸龅恼_結論是：“設三棱錐A—BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則                                      
 ”．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省佛山市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                     ”
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆山東省濟寧市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐A—BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則可得”猜想正確的是（    ）
          


          A．AB2+AC2+
AD2=BC2 +CD2 +BD2  
           B．
          


          C．          D．AB2×AC2×AD2=BC2
×CD2 ×BD2
          


           
          

			
          

			
          
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