Question

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（Ⅰ）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（Ⅱ）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意，將甲校的男教師用A、B表示，女教師用C表示，乙校的男教師用D表示，女教師用E、F表示，
（Ⅰ）依題意，列舉可得“從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名”以及“選出的2名教師性別相同”的情況數(shù)目，由古典概型的概率公式計(jì)算可得答案；
（Ⅱ）依題意，列舉可得“從報(bào)名的6名教師中任選2名”以及“選出的2名教師同一個(gè)學(xué)校的有6種”的情況數(shù)目，由古典概型的概率公式計(jì)算可得答案．

解答：解：甲校的男教師用A、B表示，女教師用C表示，乙校的男教師用D表示，女教師用E、F表示，
（Ⅰ）根據(jù)題意，從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，
有（AD），（AE），（AF），（BD），（BE），（BF），（CD），（CE），（CF），共9種；
其中性別相同的有（AD）（BD）（CE）（CF）四種；
則選出的2名教師性別相同的概率為P=

4

9

；
（Ⅱ）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，
有（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共15種；
其中選出的教師來自同一個(gè)學(xué)校的有6種；
則選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為P=

6

15

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，涉及列舉法的應(yīng)用，注意結(jié)合題意中“寫出所有可能的結(jié)果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏．