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        1. 設(shè)函數(shù),
          (1)記的導(dǎo)函數(shù),若不等式上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)若,對(duì)任意的,不等式恒成立.求,)的值.
          (1);(2).

          試題分析:(1)先利用不等式整理得,所以,設(shè),用求導(dǎo)的方法求出;(2)設(shè)出函數(shù),由題意可判斷遞增,所以恒成立,轉(zhuǎn)化為恒成立,下面只需求.
          試題解析:(1)不等式,即為
          化簡(jiǎn)得:,
          ,因而,設(shè),

          ∵當(dāng)時(shí),,∴ 時(shí)成立.
          由不等式有解,可得知,即實(shí)數(shù)的取值范圍是6分
          (2)當(dāng),
          恒成立,得恒成立,
          設(shè)
          由題意知,故當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,
          恒成立,即恒成立,
          因此,記,得,
          ∵函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
          ∴函數(shù)時(shí)取得極大值,并且這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值.由此可得
          ,故,結(jié)合已知條件,可得.     12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)在(1)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=alnx,a∈R.
          (Ⅰ)當(dāng)f(x)存在最小值時(shí),求其最小值φ(a)的解析式;
          (Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的φ(a),
          (。┊(dāng)a∈(0,+∞)時(shí),證明:φ(a)≤1;
          (ⅱ)當(dāng)a>0,b>0時(shí),證明:φ′()≤≤φ′().

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)求證:.(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)滿足,,則不等式的解集為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=,且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則的值是(  )
          A.B.C.2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè),若f(3)="3f" ′(x0),則x0=(   )
          A.±1B.±2C.±D.2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案