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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （理科）E、F是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，∠EPF的最大值是　 

          1. A.
            60°
          2. B.
            30°
          3. C.
            90°
          4. D.
            45°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定E，F(xiàn)的坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，從而假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出相應(yīng)直線的斜率，利用差角的正切公式，借助于基本不等式，即可求∠EPF的最大值．
          解答：由題意，橢圓中a2=4，b2=2，∴c2=2
          ∵E、F是橢圓的左、右焦點(diǎn)，
          ∴，
          不妨取l是橢圓的右準(zhǔn)線，則方程為：
          點(diǎn)P在l上，不妨取P
          設(shè)直線PE的傾斜角為β，直線PF的傾斜角為α，則∠EPF=α-β
          ∵
          ∴=
          ∵y＞0
          ∴
          ∴
          ∵正切函數(shù)在上單調(diào)增，
          ∴α-β的最大值為30°，
          即∠EPF的最大值是30°
          故答案為：30°
          點(diǎn)評：本題以橢圓方程為載體，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查直線的斜率，考查基本不等式的運(yùn)用，綜合性強(qiáng)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）E、F是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，∠EPF的最大值是   （　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）（理科）設(shè)橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1(a＞
          		2
          )          的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x=
          a2
          		a2-2
          與x軸交于點(diǎn)A，若
          OF1
          +2
          AF1
          =0          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，線段EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求
          PE
          •
          PF
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理科）E、F是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，∠EPF的最大值是   （　�。�
          A．60°B．30°C．90°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）E、F是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在上，
            
          則∠EPF的最大值是                                              （  ）
            
           A．60°                 B．30°         C．90°            D．45° 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案