【題目】如圖，已知定點
，點P是圓
上任意一點，線段
的垂直平分線與半徑
相交于點
.
（1）當(dāng)點
在圓上運動時，求點的軌跡方程；
（2）過定點
且斜率為
的直線
與的軌跡交于
兩點，若
，求點
到直線的距離.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，
]，其中θ∈(－
，)．
(1)當(dāng)θ＝－
時，求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求
的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)
；
（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，從成績在
的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，若已知成在
的同學(xué)中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A，B，C，D是空間不共面的四點，它們到平面a的距離之比依次為1：1：1：2，則滿足條件的平面a的個數(shù)是：
A. 1 B. 4 C. 7 D. 8.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)
，若存在正整數(shù)k，使不等式
恒成立，則稱為
型函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)
，定義域
.若是
型函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，定義域
.判斷
是否為
型函數(shù)，并給出證明.
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某臺函數(shù)計算器上有一個顯示屏和兩個操作鍵．若按一下第一個操作鍵，則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)?/span>
（
表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)）；若按一下第二個操作鍵，則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)?/span>
．稱按一下任意一個操作鍵為一次操作．現(xiàn)在顯示屏上的數(shù)為1．問：
（1）是否可以經(jīng)過有限次操作，顯示屏上出現(xiàn)整數(shù)2000？說明理由．
（2）小于2000的整數(shù)中有多少個數(shù)可以經(jīng)過有限次操作在顯示屏上出現(xiàn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）．對于任意的
(0，e)，在區(qū)間(0，e)上總存在兩個不同的
，
，使得
＝
＝
，則整數(shù)a的取值集合是_______．
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