下列命題中正確的是 .
①如果冪函數(shù)
的圖象不過原點，則
或
②定義域為
的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和
③已知直線
、
、
兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數(shù)條
④方程
＝
表示經(jīng)過點
、
的直線
⑤方程
－
＝1表示的曲線不可能是橢圓
①②③
【解析】
試題分析：對①，要冪函數(shù)
的圖象不過原點，則
，解得
或
.故正確.
對②，定義域為
的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和,正確.
對③，已知直線
、
、
兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數(shù)條，正確.
對④，方程
＝
表示經(jīng)過點
、
的直線（不含、兩點）.錯誤.
對⑤，設(shè)方程
－
＝1表示的曲線是橢圓，則
，解得
，故當時，方程－＝1表示的曲線是橢圓，錯誤.
故正確的是①②③
考點：冪函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，直線與直線的關(guān)系，兩點式直線方程,橢圓的方程.數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化能力.
點評： 這類問題求解，首先要弄清定義在何時成立，本題中的①③④⑤是最容易出錯的.
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
A.當α=0時,函數(shù)y=xα的圖象是一條直線
B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)、(1,1)兩點
C.若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點對稱,則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大
D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
①若
在(a, b)內(nèi)是增函數(shù)，則對任何x∈(a, b)都應(yīng)有
>0�、谌粼�(a, b)內(nèi)
存在，則
必為單調(diào)函數(shù)�、廴粼�(a, b)內(nèi)對任何x都有
>0,則
在(a, b)內(nèi)是增函數(shù)�、苋艨蓪�(dǎo)函數(shù)在(a, b)內(nèi)有
0，則在(a, b)內(nèi)有
<0
A.①③ B.②③
C.③ D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知平面α、β、γ，則下列命題中正確的是( )
A．α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
B．α∥β，β⊥γ，則α⊥γ
C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，則a⊥b
D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，則b⊥a
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
關(guān)于直線a、b、l及平面M、N，下列命題中正確的是( )
A若a∥M，b∥M，則a∥b
B若a∥M，b⊥a，則b⊥M
C若a
M，bM，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M
D若a⊥M，M∥N，則a⊥N
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
下列命題中正確的是 （寫出所有正確命題的題號）
①存在α滿足
；
②
是奇函數(shù)；
③
的一個對稱中心是(－
；
④
的圖象可由
的圖象向右平移
個單位得到。
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