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				設n階方陣
          An=
          任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則Sn=x1+x2+…+xn，則=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：不妨取x1=1，x2=2n+3，x3=4n+5，…，xn=2n2-1，故Sn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）=n3，故可求．
          解答：解：不妨取x1=1，x2=2n+3，x3=4n+5，…，xn=2n2-1，
          故Sn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）=[1+3+5+…+（2n-1）]+[2n+4n+…+（n-1）2n]=n2+（n-1）×n2=n3，
          故===1，
          故答案為：1．
          點評：本題考查高階矩陣和數(shù)列的極限，解題時要認真審題，仔細解答，避免不必要的錯誤．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設n階方陣，精英家教網(wǎng)任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
          lim
          n→∞
          Sn
          n3+1
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海）設n階方陣
          An=
          1          3           5         …    2n-1
          2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
          4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
          …        …         …            …       …
          2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

          任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則Sn=x1+x2+…+xn，則
          lim
          n→∞
          Sn
          n3+1
          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設n階方陣，任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則數(shù)學公式數(shù)學公式=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：15.6 積分、行列式及矩陣（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設n階方陣，任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則=    ．
          

			
          

			
          
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