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          設(shè)c1，c2…，cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個正整數(shù)n，圓cn都與圓cn+1相互外切，以rn表示cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          

          

          (Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；
          

          (Ⅱ)設(shè)r1＝1，求數(shù)列的前n項和．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
          		3
          3
          x          相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          （Ⅰ）證明：{rn}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
          n
          rn
          }          的前n項和．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率e=
          12
          的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P．
          （1）當(dāng)m=1時，求橢圓C2的方程；
          （2）當(dāng)△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求拋物線方程；此時設(shè)⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰?fù)馇�，求�?shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
          		3
          3
          x          相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          （1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
          rn
          λn
          =sinθ          ，其中θ為直線y=
          		3
          3
          x          的傾斜角）；
          （2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
          n
          rn
          }          的前n項和Sn；
          （3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
          9
          4
          -
          an
          rn
          成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圓心在拋物線y=x2上的一系列圓，它們圓心的橫坐標(biāo)分別記為a1，a2，…，an，已知a1=
          1
          4
          ，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都與x軸相切，且順次兩圓外切．
          （1）求證：{
          1
          an
          }          是等差數(shù)列；
          （2）求an的表達(dá)式；
          （3）求證：a12+a22+…+an2＜
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案