（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）(14分）
設(shè)點P（
）（
）為平面直角坐標系
中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（
）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大
。
（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；
（2）若直線
與點P的軌跡相交于A，B兩點，且OA⊥OB，點O到直線的距離為
，求直線的方程。
解析:本小題主要考查拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)、直線方程、求曲線的方程等基礎(chǔ)知識，考查曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法及推理、運算能力。
解：（1）∵ 
，∴ 
整理得
這就是動點P的軌跡方程，它表示頂點在原點，對稱軸為x軸，開口向右的一條拋物線（4分）
（2）① 當直線
的斜率不存在時，由題意可知，直線的方程是
聯(lián)立與，可求得點A、B的坐標分別為（
）與（
）
此時不滿足OA⊥OB，故不合題意
② 當直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為
（其中
，
）
將
代入中，并整理得
①
設(shè)直線與拋物線的交點坐標為A（
）、B（
），則
為方程①的兩個根，于是
又由OA⊥OB可得
②
將
代入②并整理得
∴ 
③
又由點O到直線的距離為
，得
④
聯(lián)系③④得
或
故直線的方程為
或
（14分）
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（12分）
已知函數(shù)
。
（1）若函數(shù)
的導函數(shù)是奇函數(shù)，求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（14分） 如圖， （1）若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值； （2）若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程。
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）（12分）
某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為
，且各次射擊的結(jié)果互不影響。
（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；
（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）（12分）
數(shù)列
滿足：
（1）分別求
的值；
（2）設(shè)
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求數(shù)列前100項中所有偶數(shù)項的S。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
是拋物線
上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且|MA|=|MB|。