Question

一次二期課改經驗交流會打算交流試點學校的論文5篇和非試點學校的論文3篇．若任意排列交流次序，則最先和最后交流的論文都為試點學校的概率是

 

．（結果用分數表示）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生時的總事件是把8篇論文排列，總的排法有A₈⁸種．而滿足條件的最先和最后排試點學校的排法有A₅²A₆⁶種．根據古典概型公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生時的總事件是把8篇論文排列，
總的排法有A₈⁸種．
而滿足條件的最先和最后排試點學校的排法有A₅²A₆⁶種．
由古典概型公式得到
概率P=

A 2 5 • A 6 6

A 8 8

=

5

14

．
故答案為：

5

14

．

點評：本題考查古典概型，而本題的事件數不能通過列舉得到，只能借助于排列組合，這是題目的難點，排列、排列數公式及解排列的應用題，它研究的對象以及研究問題的方法都和前面掌握的知識不同，內容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應用題，都是選擇題或填空題考查．