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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出下列四個命題：①過平面外一點有無數條直線與這個平面平行；
          ②過直線外一點可以作無數個平面與已知直線平行；
          ③如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
          ④如果兩個平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行．　 其中正確的是

          1. A.
            ①③
          2. B.
            ①②
          3. C.
            ②③
          4. D.
            ③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：過平面外一點有無數條直線與這個平面平行，這些直線在與這個平面平行的平面內．正確；過直線外一點可以作無數個平面與已知直線平行，因為只須這些平面經過這條直線的平行線且不過這條直線即可．正確；如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面可能平行，可能相交．錯；如果兩個平面同時和第三個平面相交，則它們的交線不一定平行，如墻角上的三個平面．根據上面的理論，得到正確的結果．
          解答：①正確，因為過平面外一點有無數條直線與這個平面平行，這些直線在與這個平面平行的平面內；
          ②正確，因為過直線外一點可以作無數個平面與已知直線平行，因為只須這些平面經過這條直線的平行線且不過這條直線即可；
          ③錯，如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面可能平行，可能相交；
          ④錯，如墻角上的三個平面，它們的交線相交于一點，
          故選B．
          點評：本題考查兩條直線之間的關系，考查線與面之間的關系，考查面與面之間的關系，包括平行于垂直，本題是一個判定定理和性質定理的綜合題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
          ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
          其中正確命題的序號有 

          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數y=
          1
          x
          的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
          ②函數y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
          ③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
          ④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
          ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
          		y-1
          }          ，則A∩B=A．
          其中正確命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
          ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
          		6
          2
          ；④AC垂直于截面BDE．
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（　�。�
          ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2；
          ③函數y=tan
          x
          2
          的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
          ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數；
          ④函數y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數，其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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