Question

在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，男女乘客暈機(jī)與不暈機(jī)的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出22列聯(lián)表；
（2）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二維條形圖所給的暈機(jī)和不暈機(jī)中男和女的人數(shù)，畫出列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值表中的臨界值進(jìn)行比較，得到暈機(jī)與性別的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計
男	10	70	80
女	10	20	30
合計	20	90	110

（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式得到
k2=

110×(10×20-70×10)2

20×90×30×80

≈6.37＞5.024
∴有1-0.025=97.5%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是學(xué)會讀圖和畫圖，在所給的二維條形圖中能夠看出所需要的數(shù)據(jù)，本題是一個基礎(chǔ)題．