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設二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當x＝時有最大值, 又它的圖象與x軸交點的橫坐標的立方和等于9，則a＝_______, b＝________, c＝________.
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：-2,6,-4
          解析：
          		
解：設y＝  (a＜0)，于是
          
    y＝ax2-3ax+()     (1)  
          
    設拋物線與x軸交于(x1，0)，(x2，0)，則
          
    x1+x2＝3，x1x2＝+
          
    依題意， 
          
    x13+x23＝9
          
    即(x1+x2)3-3x1x2(x1+x2)＝9，
          
    ∴   27-3(+)·3＝9
          
    解得a＝-2
          
    由(1)可知，
          
    b＝-3a＝6，
          
    c＝a+＝-4

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          設b＞0，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖象為圖中之一，則a的值為
          

          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．－1
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：華南師大附中2007－2008學年度高三綜合測試、數(shù)學理科
				題型：013
			
          

						
          

          設b＞0，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖象為下列之一，則a的值為
          

          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．－1
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設b>0，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖像為下列之一，則a的值為(　　)
              
              
          A．1                               B．－1
              
          C.                             D.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若x1、x2是關于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
          


          AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．
          


          


          參考以上定理和結論，解答下列問題：
          


          設二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
          


          (1)當△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；
          


          (2)當△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．
          


           
          

			
          

			
          
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