Question

將5名同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（　　）

• A、76種
• B、100種
• C、132種
• D、150種

Answer 1

分析：5名學(xué)生進(jìn)3宿舍，甲同學(xué)不能分配到A宿舍，限制條件多需要仔細(xì)．

解答：解：A宿舍1人；B中1、2、3人；則C中分別為3人、2人、1人．
因而不看甲同學(xué)不能分配到A宿舍時(shí)，共有C₅¹（C₄¹+C₄²+C₄³）+C₅²（C₃¹+C₃²）+C₅³•C₂¹=150種
甲進(jìn)A、B、C三個(gè)宿舍概率一樣，甲同學(xué)不能分配到A宿舍，因而不同的分配方案有

2

3

×150=100種．
故選B

點(diǎn)評(píng)：分類(lèi)分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別開(kāi)，體會(huì)至少，甲同學(xué)不能分配到A宿舍，利用概率解答方便快捷．