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          設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          (Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)；(Ⅱ).
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ)設(shè)在等比數(shù)列中，公比為, 根據(jù).建立的方程.
          


           (Ⅱ)由（I）可得.從其結(jié)構(gòu)上不難看出，應(yīng)用“錯(cuò)位相減法”求和.
          


          此類問題的解答，要特別注意和式中的“項(xiàng)數(shù)”.
          


          試題解析：(Ⅰ)設(shè)在等比數(shù)列中，公比為, 
          


          ∵   ∴    ∴        
2分
          


          解得或       
4分
          


          所以           
6分
          


          (Ⅱ)由已知得：，則.       
7分
          


          


          ①          
9分
          


          ②        10分
          


          ②—①,得
          


          


                         
12分
          


          考點(diǎn)：等比數(shù)列，“錯(cuò)位相減法”.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，2
          		Sn
          是an+2 和an的等比中項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對(duì)滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
          an2
          2
          恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)所有正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
          （1）寫出數(shù)列{an}的前二項(xiàng)；     
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；
          （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)所有正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
          （1）寫出數(shù)列{an}的前二項(xiàng)；     
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；
          （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明++…+＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對(duì)滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn﹣4200＞恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一（下）質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)所有正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
          （1）寫出數(shù)列{an}的前二項(xiàng)；     
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；
          （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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