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        1. 已知直線ρcos(θ-
          π
          4
          )=1
          和圓ρ=
          2
          cos(θ+
          π
          4
          )
          ,判斷直線和圓的位置關(guān)系.
          分析:先利用三角函數(shù)的和、差角公式展開極坐標方程的左式,再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得.最后利用直角坐標系中直線與圓的位置關(guān)系求出其位置關(guān)系即可.
          解答:解:ρcos(θ-
          π
          4
          )=1?x+y=
          2
          ,ρ=
          2
          cos(θ+
          π
          4
          )=1?x2+y 2=x-y
          ,
          圓心到直線之距為:d=
          |
          2
          |
          2
          =1>
          2
          2

          所以直線與圓相離.
          點評:本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•佛山一模)(選做題)在極坐標系下,已知直線l的方程為ρcos(θ-
          π
          3
          )=
          1
          2
          ,則點M(1,
          π
          2
          )到直線l的距離為
          3
          -1
          2
          3
          -1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l1的參數(shù)方程為
          x=-3+
          2
          2
          t
          y=-
          3
          2
          +
          2
          2
          t
          (t是參數(shù)),直線l2的極坐標方程為ρ(2sinθ+cosθ)+6=0
          (1)求直線l1與直線l2的交點P的坐標
          (2)若直線l過點P,且與圓C:
          x=5cosθ
          y=5sinθ
          (θ為參數(shù))相交于A、B兩點,|AB|=8,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北武漢市高三2月調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知ρ(cosθsinθ)a0與曲線θ為參數(shù))有兩個不同的交,則實數(shù)a的取值范圍為

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線ρcos(θ-
          π
          4
          )=1
          和圓ρ=
          2
          cos(θ+
          π
          4
          )
          ,判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊答案