Question

設(shè)，則的值為（ ）
A．0
B．
C．-2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由大于0，確定出分段函數(shù)解析式為f（x）=f（x-1）+，再根據(jù)-小于0，f（x）=sinπx化簡所求的式子，并根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性及特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出所求式子的自．
解答：解：∵＞0，∴f（x）=f（x-1）+，
又-＜0，∴f（x）=sinπx，
∴f（）=f（-）+=sin（-）+=-sin+=-+=0．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了分段函數(shù)的意義，函數(shù)的迭代，正弦函數(shù)的奇偶性，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握分段函數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．