((本題滿分14分)
已知橢圓的左焦點
及點
,原點
到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的離心率
;
(2)若點關(guān)于直線
的對稱點
在圓
上,求橢圓
的方程及點
的坐標(biāo).
解:(1)由點,點
及
得直線
的方程為
,即
,…………………2分
∵原點到直線
的距離為
,
∴………………………………………5分
故橢圓的離心率
. …………………………………7分
(2) 解法一:設(shè)橢圓的左焦點
關(guān)于直線
的對稱點為
,則有
…………………………………………10分
解之,得.
在圓
上
∴,
∴……………………………………13分
故橢圓的方程為
,
點的坐標(biāo)為
………………………………………14分
解法二:因為關(guān)于直線
的對稱點
在圓
上,又直線
經(jīng)過
圓的圓心
,所以
也在圓
上, ………9分
從而,
………………………10分
故橢圓的方程為
. ………………………………………11分
與
關(guān)于直線
的對稱,
…………………………………………12分
解之,得.…………………………………………13分
故點的坐標(biāo)為
………………………………………14分
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
3 |
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,為
上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE;(2)求三棱錐D-AEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若ACRB,求實數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點是⊙
:
上的任意一點,過
作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點,在動點
的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
,使
(O是坐標(biāo)原點),若存在,求出直線
的方程,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根
,請求出一個長度為
的區(qū)間
,使
;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為
).
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