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          已知命題P：函數(shù)f(x)=lg(x2－4x+a2)的定義域為R，命題Q： ，不等式a2－5a-3≥恒成立，若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，求實數(shù)a的范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：根據(jù)若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題知道P和Q一真一假，分兩種情況進行討論：P真Q假和P假Q(mào)真，再根據(jù)二次函數(shù)的恒成立問題的解法和不等式的恒成立問題的解法解題，要把每種情況都討論清楚，不要遺漏知識點.
          試題解析：若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，則有P和Q一真一假,       .2分
          先求出P,Q都為真時a的取值：
          當P為真時，即對任意的，都有恒成立,
          則，解得,                          4分
          當Q為真時，在區(qū)間上的最大值是3,
          則有恒成立，解得,                       6分
          由上知當P,Q一真一假時有：
          P真Q假      P假Q(mào)真,                  10分
          解得.                              ...12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不等式的解集為（－，2），則不等式的解集為（  ）
          A．（，＋∞）∪（－∞，－2）
          B．（－，＋∞）∪（－∞，－3）
          C．（－2，）
          D．（－3，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合, 
          （1）若,求實數(shù)a的值; 
          （2）若求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
          （I）求實數(shù)的取值集合； 
          （II）設不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          )已知二次函數(shù)f(x)=
          （1）若f（0）>0，求實數(shù)p的取值范圍
          （2）在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)>0,求實數(shù)p的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           不等式（x—1）(x—2)≥0的解集是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于的不等式()的解集為,且,則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設集合，，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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