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          設(shè)a∈{-2，
          1
          3
          ，
          1
          2
          ，2}          ，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可分二步走，第一步使y=xa為偶函數(shù)，α可取2和-2；第二步，y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，α=2．
          解答：解：∵a∈{-2，
          1
          3
          ，
          1
          2
          ，2}          ，
          ∴要使y=xa為偶函數(shù)，則α必為偶數(shù)，
          ∴α=±2①；
          又y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴α=
          1
          3
          ，或α=
          1
          2
          或α=2②，
          由①②可知：
          ∴α=2．
          故選A．
          點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵在于掌握函數(shù)的特性，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈{-2，-1，-
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，
          1
          2
          ，1，2，3}          ，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈{-2，-
          1
          2
          ，-
          1
          3
          ，-
          2
          3
           ，
          1
          2
          ，1，2，3          }，已知冪函數(shù)y=xa為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則a的所有可能取值為
          -2，-
          2
          3
          -2，-
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津）設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)f(x)=
          x3-(a+5)x，x≤0
          x3-
          a+3
          2
          x2+ax，          		x＞0

          （Ⅰ） 證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
          （Ⅱ） 設(shè)曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，證明x1+x2+x3＞-
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)f（x）=
          x3-(a+5)x，x≤0
          x3-
          a+3
          2
          x2+ax，x＞0
          ．
          （Ⅰ） 證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
          （Ⅱ） 曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且滿足x1＜x2＜x3（x1x2x3≠0），試求x2、x3、a所滿足的關(guān)系式；
          （Ⅲ）在第（Ⅱ）問的條件下，證明x1+x2+x3＞-
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          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案