已知函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
，
，且當(dāng)
時，
取得最大值
。
①求的解析式；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（1）
（2）函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
【解析】（1）根據(jù)圖象過兩點列出兩個方程，再根據(jù)三角函數(shù)最值得出參數(shù)a的值，從而求出函數(shù)解析式；（2）利用三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的結(jié)論化簡即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（1）由題意知
，
…………………2分
當(dāng)
時，由
解得
…………………4分
當(dāng)
時，
無解；…………………5分
當(dāng)
時，由
相矛盾，…………………6分
綜上可知：
…………………7分
（2）
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為…………………9分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………………11分
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年崇文區(qū)二模文）（14分）
已知函數(shù)
的圖像經(jīng)過點（1，n2），n=1，2，…，數(shù)列{an}為等差數(shù)列。
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）當(dāng)n為奇數(shù)時，設(shè)
，是否存在自然數(shù)m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學(xué)期期末調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
，曲線在點
處的切線恰好與直線
垂直．
（I）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)09-10學(xué)年高一第二學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
的 圖像經(jīng)過點
,
，
為數(shù)列
的前n項和。
（1）求
及
（2）若數(shù)列
滿足
，記
，若
對恒成立，求
的取值范圍。高☆考♂資♀源?網(wǎng)
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的圖像經(jīng)過點
和
．
和
的值；
為何值時，
取得最大值．