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        1. 已知等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)之和Sn=P•3n-
          32
          (P∈R).
          ①求P的值.
          ②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          ③若數(shù)列{bn}滿足bn=anlog3an,求和Tn=b1+b2+∧+bn
          分析:①先計(jì)算數(shù)列的前3項(xiàng),再利用an等比數(shù)列,∴a22=a1a3,∴p=
          3
          2

          ②由(1)易得首項(xiàng)a1=3與公比q=3,從而通項(xiàng)易求;
          ③由于bn=anlog3an=n•3n利用錯(cuò)位相減法求解
          解答:解:①a1=S1=3p-
          3
          2
          ,a2=S2-S1=6p,a3=S3-S2=18p
          ∵an等比數(shù)列,∴a22=a1a3,∴p=
          3
          2

          ②由①知,a1=3,q=3,∴an=3n
          ③bn=anlog3an=n•3n,Tn=1×3+2×32++n•3n(1)3Tn=1×32+2×33++n•3n+1(2),
          (1)-(2)得:-2Tn=3+32++3n-n•3n+1,∴Tn=
          (2n-1)•3n+1+3
          4
          點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的定義和前n項(xiàng)和公式,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意運(yùn)算能力的培養(yǎng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)令bn=log3an,求數(shù)列{
          1bnbn+1
          }的前n項(xiàng)和Sn

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          已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4,則數(shù)列{an}的公比q=
          3
          3

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          已知等比數(shù)列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng),第3項(xiàng),第2項(xiàng).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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          已知等比數(shù)列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
          12
          ,則n=
          9
          9

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