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          已知函數(shù)數(shù)學公式，求
          （1）函數(shù)的最小正周期是多少？
          （2）函數(shù)的單調增區(qū)間是什么？
          （3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)數(shù)學公式的圖象如何變換而得到？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由函數(shù)，所以，其最小正周期T=．
          （2）由，得：．
          所以，函數(shù)的單調增區(qū)間為[]，k∈Z．
          （3）由=可知，把函數(shù)的圖象先向左平移個單位，再向上平移2個單位得到函數(shù)的圖象．
          分析：（1）直接由y=Asin（ωx+Φ）（ω＞0）型函數(shù)的周期公式求函數(shù)的周期；
          （2）給出的函數(shù)是復合函數(shù)，內層一次函數(shù)是增函數(shù)，要求該復合函數(shù)的增區(qū)間，直接由解出x的取值范圍即可；
          （3）把給出的函數(shù)變形為=，根據(jù)自變量x的變化和函數(shù)值的變化即可得到正確結論．
          點評：本題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，考查了與三角函數(shù)有關的復合函數(shù)的單調性，注意掌握“同增異減”的原則，考查了三角函數(shù)的圖象變換問題，該類問題極易出錯，正確解答的關鍵是看變量x的變化．此題是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=loga
          2m-1-mxx+1
          (a＞0，a≠1)          是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D（使表達式有意義的實數(shù)x 的集合）．
          （1）求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
          （2）若底數(shù)a＞1，試判斷函數(shù)y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
          （3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數(shù)）時，函數(shù)值組成的集合為[1，+∞），求實數(shù)a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=loga
          2m-1-mxx+1
          (a＞0，a≠1)          是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D（使表達式有意義的實數(shù)x 的集合）．
          （1）求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
          （2）若底數(shù)a滿足0＜a＜1，試判斷函數(shù)y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
          （3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數(shù)）時，函數(shù)值組成的集合為[1，+∞），求實數(shù)a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1|2x-b|
          是偶函數(shù)，a為實常數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
          （3）若在函數(shù)定義域內總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1|2x-b|
          是偶函數(shù)，a為實常數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下命題：
          命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x3
          ，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
          命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
          求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
          

			
          

			
          
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