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           如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于   ▲      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          猜想出“黃金雙曲線”的離心率等于.事實(shí)上對(duì)直角△應(yīng)用勾股定理,得,即有,
            
          注意到,,變形得
            
          點(diǎn)評(píng)：本題通過圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)考查類比推理，屬于難題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)
          FB
          ⊥
          AB
          時(shí)，其離心率為
          		5
          -1
          2
          ，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•杭州二模）如圖所求，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
          1
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          ，F(xiàn)為隨圓左焦點(diǎn)，直線AB與FC交于D點(diǎn)，則∠BDC的正切值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河南省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于
            
     
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試文數(shù)
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于(     ) 
          


          


          A.        B.      C.   D. 
          


           
          

			
          

			
          
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