對(duì)于函數(shù)與
和區(qū)間D,如果存在
,使
,則稱(chēng)
是函數(shù)
與
在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”.現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)
①,
②
,
③,
④
,
其中在區(qū)間上存在“友好點(diǎn)”的有( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
C
解析試題分析:對(duì)于①,不符合
;
對(duì)于②,,不符合
;
對(duì)于③,=
,
,函數(shù)
在(0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,所以,存在
,使
成立;
對(duì)于④令
得
令,得
所以,
時(shí),函數(shù)取得極大值,且為最大值,最大值為
,所以,存在
,使
成立;故選C.
考點(diǎn):新定義問(wèn)題,配方法、導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,若
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知周期函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/d/12rxk3.png" style="vertical-align:middle;" />,周期為2,且當(dāng)
時(shí),
.若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
恰有2個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的所有可能取值構(gòu)成的集合為( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)若直線(xiàn)
與函數(shù)
的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集
的偶函數(shù),
,
,若
,則
.如果
,
,那么
的取值范圍為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列函數(shù)的圖像一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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