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           在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、,其中a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B )＝1.
              
          （Ⅰ）求角C的度數(shù)；  （Ⅱ）求c； （Ⅲ）求△ABC的面積.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）∵2cos(A＋B)＝1，∴cosC＝－.∴角C的度數(shù)為120°. ……4分
              
          （Ⅱ）∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，ab＝2,
              
          c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋1)＝12－2＝10.
              
          ∴c＝.                ………8分
              
          （Ⅲ）S＝absinC＝.  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為
          		2
          +1          ，且sinA+sinB=
          		2
          sinC          ．
          （Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）若△ABC的面積為
          1
          6
          sinC          ，求角C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，且2cos （A+B）=-1．
          （1）求c；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2數(shù)學(xué)公式x+2=0的兩根，且2cos （A+B）=-1．
          （1）求c；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高二模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B（必修5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為，且．
          （Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）若△ABC的面積為，求角C的大�。�
          

			
          

			
          
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