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          (16分)已知函數(shù)， .
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）設(shè)≥１，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；
          （3）對任意，求證：.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析： (1) ∵        ……………………………………………2分
          ∴當(dāng)＞１時(shí)，＜０，當(dāng)０＜＜１時(shí)，＞０．
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，極大值為．    ……4分
          (２) ∵（≥１）∴當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，
          此時(shí)值域?yàn)?IMG  height=23  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090523/20090523112046014.gif' width=81>．    …………………………………………6分
          由(1)得，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?IMG  height=23  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090523/20090523112046017.gif' width=52>，        ……………………………8分
          由題意可得：≤－１，所以１≤≤.    ………………………………10分
          （3）令，則，∵，∴，原不等式等價(jià)于
          由（1）知在上單調(diào)遞減，∴，即……12分
          令，∵，當(dāng)時(shí)，，
          ∴在上單調(diào)遞增，∴，即……………14分
          綜上所述，對任意，恒有成立. ……………………16分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）已知函數(shù)，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對任意實(shí)數(shù)，不等式，且存在使得成立，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題16分）
            
          已知函數(shù)（）．
            
          （1）求函數(shù)的值域；
            
          （2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
            
          （3）解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江蘇省南京六中高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知,函數(shù).
          (1) 如果實(shí)數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應(yīng)的
          值,如果沒有，說明為什么?
          (2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；
           (3) 如果，，且，求函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；
          


          （1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若，求的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的
          


          切線方程為．
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）設(shè)，若對任意，總存在，使得
          


          成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案