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          在△ABC中，已知數(shù)學公式．
          （1）求證：tanB=3tanA；
          （2）若tanC=2，求A的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）因為，所以AB•AC•cosA=3BA•BC•cosB，…（2分）
          即AC•cosA=3BC•cosB，由正弦定理知
          從而sinBcosA=3cosBsinA…（4分）
          因為A、B∈（0，π），結(jié)合上式可得cosA，cosB同號，只能為正，
          同除以cosAcosB可得tanB=3tanA…（6分）
          （2）因為tanC=2，所以tan[π-（A+B）]=2即tan（A+B）=-2…（8分）
          即，由（1）得
          解得tanA=1或…（12分）
          因為cosA＞0，故tanA=1，所以…（13分）
          分析：（1）由題意可得AB•AC•cosA=3BA•BC•cosB，即AC•cosA=3BC•cosB，結(jié)合正弦定理可得sinBcosA=3cosBsinA，同除以cosAcosB可得答案；（2）由已知可得，代入（1）得，解得tanA=1或，結(jié)合cosA＞0，可得答案．
          點評：本題考查三角函數(shù)的運算，涉及向量的數(shù)量積，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=
          		2
          ，c=1，B=45°，求a，A，C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
           
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