Question

函數(shù)f（x）=

x2                x≤ 0 4sinx          0＜x≤π

，則集合{x|f（x）＞2}=（　�。�

• A、（-∞，-

  2

  ）∪（

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ）
• B、（-∞，-

  2

  ）∪（

  π

  6

  ，π）
• C、（-∞，-

  2

  ）∪（

  π

  6

  ，+∞）
• D、（-∞，-2）∪（

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ）

Answer 1

分析：欲求集合{x|f（x）＞2}就是要解不等式，討論自變量x的范圍，分別建立不等式，解之即可．

解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，有x²＞2，
∴x＜-

2

；當(dāng)0＜x≤π時(shí)，有4sinx＞2，∴

π

6

＜x＜

5π

6

，
綜上，得x∈（-∞，-

2

）∪（

π

6

，

5π

6

），
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．